تعليم

قوانين المساحة في الرياضيات وتعريفها

قوانين المساحة في الرياضيات وتعريفها تعرف الرياضيات بأنها مجموعة من المعارف المجردة ، والعلوم الشكلية، والاستنتاجات الدقيقة، والعلوم الدقيقة التي تحتاج إلى ذكاء، وهي بحر واسع كلما خضته كلما ازداد عمقاً، و يتنوع بين الحسابات والأشكال الهندسية من مساحة ومحيط ، والمصفوفات، واللوغاريتمات، والأسس، والمتسلسلات، والتكاملات والنهايات والكثير الكثير غيرها… ، وسنتطرق في هذا المقال إلى قوانين المساحة في الرياضيات وتعريفه.

المساحة

وتعرف المساحة بأنها قياس منطقة محصورة بإطار على سطح معين، أي منطقة محددة لها بداية ونهاية ، فيتم حساب مساحة كل شكل بحساب المساحة الواقعة بين خطوط وأضلاع الشكل الهندسي، ويمكن حساب المساحة بعدد مربعات وحدة المساحة الكلية والجزئية، وجميع قوانين المساحة للأشكال الهندسية مشتقة من قانون مساحة المربع الذي هو أبسط الأشكال الهندسية، فالمربع يتكون من أربع أضلاع جميعها متساوية، ومساحته طول الضلع مضروباً في طول ضلع آخر، أو طول الضلع الواحد مربعاً لأن جميع الأضلاع نفس القياس.

قوانين مساحة بعض الأشكال الهندسية

تتنوع الاشكال الهندسية في الرياضيات، بين مستطيل ودائرة وشبه منحرف وغيره ..، وتختلف خصائصها عن بعضها البعض، ولكل شكل هندسي هيكل معين من زوايا وأضلاع ومساحة ومحيط بصيغ ورموز مختلفة.

• المربع :مساحة المربع عبارة عن طول الضلع × نفسه ، او (طول الضلع)٢

مثال على ذلك مربع طول ضلعه ٣ سم، أوجد مساحته
وتكون المساحة= ٣×٣ =٩، أو (٣)٢ = ٩، لأن جميع أضلاعه متساوية.
أما إذا أعطانا المساحة وطلب إيجاد طول الضلع
مثال: مربع مساحته ٣٦ سم٢ ، أوجد طول ضلعه
فيتم ذلك بإيجاد الجذر التربيعي للمساحة المعطاة ويكون الناتج ٦سم٢• الدائرة، مساحة الدائرة : عبارة عن مجموعة من النقاط التي تبعد بمسافة ثابتة عن نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة، وهذه المسافة هي نصف القطر .
ومساحتها الدائرة هي : مربع نصف القطر × النسبة التقديرية المعروفة ب” الباي ” أو ط .
ويساوي = نق ٢ × ط
• مساحة المستطيل، المستطيل شكل هندسي كل ضلعين متقابلين فيه متساويين، ومساحته عبارة عن الطول مضروباً في العرض، ومن الممكن أن نرمز للطول والعرض برموز مثلاً أ و ج ، فيكون قانون مساحة المستطيل ، أ× ج.
مثال: أوجد مساحة مستطيل طول ضلعه ٣سم ، والعرض ٥ سم ، كل ما علينا هو ضرب ال٣ وهي الطول في ال٥ وهي العرض، ويساوي = الطول× العرض
٣×٥= ١٥سم٢ .
• مساحة المثلث تساوي ، نصف طول القاعدة للمثلث مضروباً في ارتفاع المثلث.
ويعبر عنه 1\2 × قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث
مثال: أوجد مساحة مثلت طول القاعدة ١٢ سم ، والارتفاع ه سم .
والحل يكون كالتالي نأتي بنصف طول القاعدة وهو ٦سم × ٥سم = ٣٠سم .
• مساحة متوازي الاضلاع = طول قاعدته مضروبة في الارتفاع
أي طول القاعدة × الارتفاع .

مقالات ذات صلة

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى
error: غير مسموح